موضوع : ریاضی در اقتصاد
توضیح : این فایل به صورت ورد و آماده چاپ می باشد
مقدمه:
امروزه علم اقتصاد با گسترش و رشد قابل توجه به صورت یک موضوع ریاضی تبدیل شده‌است. ریاضیات موجود در نوشته‌های اقتصادی ۵۰ سال گذشته که به عنوان ریاضیات پیش رفته تلقی شده بودند، اکنون از آن به عنوان زبان معمولی تشریح مباحث اقتصادی یاد می‌شود. ریاضیات در تمام شاخه‌های مختلف علم اقتصاد و سایر علوم اجتماعی نقش مهمی را ایفا می‌کند. امروزه کمتر اقتصاددانی وجود دارد که بتواند خود را از کاربرد ریاضیات در تشریح مباحث و مسائل اقتصادی و به خصوص موضوعات نظری اقتصاد که در حقیقت پایهٔ بررسی‌های تجربی اقتصاد سنجی در این رشته را تشکیل می‌دهند، بی نیاز بداند. بنابراین اقتصاد ریاضی را نمی‌توان مانند اقتصاد بخش عمومی ویا اقتصاد بین الملل به عنوان شاخهٔ مستقلی از علم اقتصاد تلقی نمود. بلکه باید آن را به عنوان ابزاری برای تحلیل مسائل و پدیده‌های اقتصادی به شمار آورد.
چكيده:
كاربرد رياضيات در رشته اقتصاد نسبت به ساير رشتههاى علوم اجتماعى بسيار برجستهتر است. با وجودى كه ابزار رياضى براى درك بهتر و سريعتر اقتصاد، كمك شايانى به اين علم مىكند، در عين حال، عدم توجه به ملاحظاتى پيرامون جايگاه اين ابزار و ورود به محدوده افراط و تفريط در مورد آن موجب كاستن اعتبار آن مىشود. اين مقاله در صدد است به اين گونه ملاحظات بپردازد. ابتدا بطور مختصر به طرح بحث اشاره مىشود. سپس به تحولات موضوع و در بخش بعدى به مسائل و دشواريهاى حوزه مربوطه پرداخته مىشود. تاكيد بر چند نتيجه مهم بخش پايانى را تشكيل مىدهد.
واژگان كليدى: رياضيات، اقتصاد، اقتصاد محض :
1 ـ طرح بحث و موضوعات اوليه
رياضيات شعبهاى از علوم است كه علميت آن جنبه محض و خالص دارد. به اين صورت كه بر خلاف علوم طبيعى (از قبيل فيزيك، شيمى، زيستشناسى، زمينشناسى و اخترشناسى) و همچنين برخلاف علوم اجتماعى (مانند اقتصاد، جامعهشناسى، روانشناسى، تاريخ و علوم سياسى) كه بررسى آنها نيازمند به علوم ديگرى (مثل منطق و رياضيات) است، براى اثبات گزارههاى رياضى نياز به علوم ديگرى نيست.(2) در عين حال خود علم رياضى براى اثبات ديگر علوم به كار مىرود. مثلاً علم فيزيك كه پيشاهنگ علوم طبيعى است براى اثبات تئوريهاى خود از رياضيات استفاده مىكند. در ميان علوم اجتماعى، علم اقتصاد بيشترين ارتباط با رياضيات را به خود اختصاص داده است. پس از اقتصاد، رشته مديريت نيز استفادههاى فراوانى از رياضيات در تحليل مسائل خود مىنمايد.
استفاده از رياضيات در اقتصاد پس از تثبيت مكتب نئوكلاسيك با وسعت بيشترى پىگيرى شد و پس از جنگ دوم جهانى بسيار تشديد شد؛ به گونهاى كه كاربرد شديد رياضيات در اقتصاد در مواردى به عنوان يك انقلاب در روش تعبير مىشد.
با ملاحظه اجمالى برنامههاى آموزش رسمى اقتصاد در دانشگاهها و همچنين با مشاهده مقالات علمى در اين زمينه، فرايند وسيع رياضى سازى در رشته اقتصاد پس از جنگ جهانى دوم آشكار مىشود. زمينهها و عوامل مختلفى را مىتوان براى وضعيت ياد شده مطرح نمود كه يكى از مهمترين آنها طرح مقوله علمى بودن يا علمى نبودن اقتصاد در فضاى پس از جنگ مىباشد. ريشه بحث به معنا دارى گزارهها و معيار علمى بودن آنها برمى گردد كه از دهه 1920 در قالب تفكر اثبات گرايان منطقى مطرح شد. در آن زمان در محافل علمى اين امر تثبيت شد كه هر معرفتى بخواهد علمى محسوب شود و يا اعتبار علمى بودن كسب كند، بايد بتواند گزارههاى خود را يا به صورت تجربى آزمون كند و يا به شكل رياضى درآورد
اصولاً يكى از نقشها و وظايف علمى اقتصاددانها، اين است كه فرضيات و قواعد مربوط به متغيرهاى اقتصادى را بيان كنند و يكى از راههاى ارائه اين گونه بيانها استفاده از رياضيات است. زيرا روابط مذكور را مىتوان در قالب مجموعهاى از الفاظ و جملات توصيف نمود و آنها را به شكل هندسى (نمودارى) ترسيم كرد(4) و يا به صورت رياضى صورت بندى نمود.
بيان ادبياتى و توصيفى براى همه قابل فهم است و از سادگى قابل توجهى برخوردار است. اما اين ابزار در همه اوضاع و احوال پاسخگو نيست. از اين رو در مواردى روش هندسى از آن كارآمدتر خواهد بود. اما گاهى پيچيدگى گزارههاى مورد بحث و يا فراوانى متغيرها به گونهاى (مثلاً از 3 به بالا) مىشود كه تنها راه تجزيه و تحليل آنها ابزار رياضى خواهد بود.
با وجودى كه بسيارى از مباحث اقتصادى، سر و كار نزديكى با رياضيات دارند، اما چند موضوع ارتباط ملموسترى با آن دارند. يكى از اين موضوعات مقوله اقتصاد سنجى است. ديگرى الگوى تعادل عمومى است، تجزيه و تحليل دادهها و ستاندهها، برنامه ريزى خطى، تئورى بازيها، كاربرد منحنيهاى بى تفاوتى و موارد مشابه از ديگر زمينههاى ارتباطى دقيق بين اقتصاد و رياضيات محسوب مىشوند. از ميان دروس اقتصادى برخى مانند اقتصاد خرد، اقتصاد رشد، بخشهايى از اقتصاد منابع، اقتصاد انرژى، ابعادى از اقتصاد رفاه، همچنين موضوعاتى خاص در درون برخى گرايشها مانند مباحث تحقيق عمليات و كنترل تئورى، كاربرد وسيعترى از رياضيات را به همراه دارند.
در هر صورت كاربرد رياضيات در اقتصاد، حداقل نوعى تحول در مطالعات مربوط به روشهاى علمى در قالب ياد شده محسوب مىشود. بنابراين انديشمندانى كه در تكامل اين روش نقشى داشتهاند، قابل تقدير هستند. در عين حال هر نوع نگرش حاد به كاربرد رياضيات چه به صورت بلند پروازى رياضى سازى افراطى در اقتصاد و چه به صورت حمله كردن به كاربرد آن در اقتصاد و رياضى زدايى از آن، موجب دشواريهاى جدى مىشود. اين بحث همچنان فراگير، جنجالى و باز مىباشد. در بخشهاى بعدى روند تكاملى كاربرد رياضيات در اقتصاد و دشواريهاى مربوط به آن اشاره مىشود و سرانجام نكات كليدى مقاله در يك جمع بندى كلى مورد تأكيد قرار مىگيرد.
فهرست مطالبمقدمه 1
چكيده 2
طرح بحث و موضوعات اوليه 2
مرورى بر تحولات كاربرد رياضيات در اقتصاد 5
مسائل و دشواريها 9
والراس و مشكلات تئورى 14
سازگارى ديدگاه لئونتيف 17
ديگر مسائل كاربرد نامتناسب رياضيات در اقتصاد 19
منابع 25