موضوع : مکانیک تحلیلی

توضیح : این فایل به صورت ورد و آماده چاپ می باشد

نگرش کلی
مکانیک تحلیلی همانگونه که از نامش بر می‌آید ، شاخه‌ای از علم گسترده فیزیک است که به تجزیه و تحلیل حرکت سیستم‌های مختلف می‌پردازد‌. در مکانیک کلاسیک حرکت در حالت کلی مورد بحث قرار می‌گیرد. و کمتر به ریزه‌کاریهای موجود در حرکت پرداخت می‌شود. به عنوان حرکت یک دستگاه چند ذره‌ای به طور کامل جرمی می‌شود ، در صورتیکه در مکانیک کلاسیک بیشتر حرکت تک ذره و در نهایت سیستم دو یا سه ذره‌ای مورد بحث قرار می‌گیرد. مکانیک تحلیلی جهت آماده سازی برای کار پیشرفته در فیزیک جنبه اساسی دارد‌. یکی از اهداف مکانیک تحلیلی تحریک حس کنجکاوی در خواننده است به گونه‌ای که او را به فکر کردن درباره پدیده‌های فیزیکی در قالب عبارات ریاضی آماده می‌کند و زمینه‌ای برای درک عمیق اصول اساسی مکانیک ایجاد می‌کند. هدف فرا گرفتن مکانیک ، باید این باشد که شئی تقریبا به همان اندازه شهودی برای بیان ریاضی مسائل فیزیکی و همچنین برای تغییر فیزیکی جوابهای ریاضی در خواننده پدید آید.
سیر کلی مطالب در مکانیک تحلیلی
ابتدا مفاهیم اساسی مکانیک و قوانین مکانیک و ثقل به زبان ریاضی بیان می‌شوند. سپس مساله حرکت در فضای یک بعدی به طور کامل تشریح می‌گردد. و حرکت نوسانگر هماهنگ به عنوان مهمترین مثال حرکت تک بعدی بررسی می‌شود، که در این بررسی اعداد مختلف برای نمایش کمیت‌های نوسانی استفاده می‌شود. بنابراین یک توصیف اولیه‌ای از مکانیک به وجود می‌آید.
در این مرحله جبر برداری به عنوان یک ابزار بسیار قوی در بیان مسائل مکانیک و کاربرد آن در مکانیک مورد برسی قرار می‌گیرد. و بنابراین حرکت به حالت‌های دو بعدی و سه بعدی تقسیم می‌شود. به این ترتیب پایه‌های لازم برای مطالعه حرکت سیستم‌های مختلف پی ریزی می‌گردند. در نهایت به مطالعه پیشرفیه تر نظیر مکانیک محیط های پیوسته ، مکانیک لاگرانژی و نظریه ارتعاشات کوچک پرداخت می‌شود.
مزایا مکانیک
مکانیک علم دقیقی است، یعنی علمی است که قوانین آن به صورت معادلات ریاضی بیان می‌شوند که نتایج اندازه گیریهای کمی دقیق را بیان و پیشگویی می‌کند. برتری نظریه‌های کمی فیزیک فقط در جنبه علمی آنها هست که ما را قادر می‌سازد که پدیده‌های طبیعی را با دقت پیش بینی و کنترل می‌کنیم. از مقایسه نتایج حاصل از اندازه گیریهای دقیق با پیش بینی‌های عددی نظریه می‌توانیم به میزان قابل ملاحظه‌ای از صحت نظریه اطمینان حاصل کنیم، یا معلوم داریم که از چه نظر محتاج اصلاح است.
اغلب می‌توان پدیده فیزیکی داد. نقدی را به چند روش کیفی تفریبی توضیح داد و اگر به این روش‌ها قانع باشیم
چه بسا تشخیص نظریه صحیح مقدور نباشد، ولی اگر بتوان نظریه‌ای پدید آورد که نتایج حاصل از ندازه گیری‌ها را تا چهار یا پنج ( حتی دو یا سه ) رقم معنی دار تقریب پیش بینی کند، آن نظریه نمی واند چندان ناصحیح باشد. توافق تقریبی ممکن است فقط تصادفی باشد، ولی توافق نزدیک به کمال محال است ، چنین باشد. از این گذشته موارد بسیاری در تاریخ علوم بوده است که اختلافهای کوچک اما مهم میان نظریه و نتایج حاصل از اندازه گیری‌های دقیق باعث به وجود آمدن
فهرست مطالب
مکانیک تحلیلی (Analitic mechanics)    1
نگرش کلی    1
سیر کلی مطالب در مکانیک تحلیلی    1
مزایا مکانیک    2
تاریخچه    2
تقسیم بندی مکانیک    3
تقسیم بندی مکانیک بر حسب نوع دستگاه فیزیکی    4
دید کلی    4
عوامل مؤثر بر حرکت    4
قوانین حرکت    5
قانون اول    5
قانون دوم    5
قانون سوم    6
قضیه کار و انرژی    6
مکانیک لاگرانژی و حرکت جسم صلب    7
حرکت در فیزیک دکارتی    7
آغاز فلسفه طبیعی دکارت    7
عوارض جوهر جسمانی و اجسام دکارتی    9
نظریه هندسی حرکت    9
معنای حرکت در عرف عام    9
تعریف حرکت از دید دکارت    10
منابع:    12