موضوع : مدلسازی سیستم گردش خون در شریانها با استفاده از متدد المان محدود

توضیح : این فایل به صورت ورد و آماده چاپ می باشد

چکیده :
هدف اين تحقيق شبيه سازي رفتار سيستم گردش خون طوري که بتواند جنبه هاي کلي اين رفتار و به ويژه رفتار درخت شرياني را بازگو کند، می باشد.. به طور کلي شبيه سازي هر پديده واقعي در صورتيکه به صورت مطلوبي انجام گيرد مي تواند در شناخت بررسي و تحليل آن ابزار اصلي باشد. امروزه علم شبيه‌سازي را در شاخه هاي مختلفي مي تواند ديد و علم مهندسي پزشکي دارای ابزارهاي شبيه سازي پديده‌هاي زيستي در بدن آدمي مي باشد.
سيستم قلب و عروق يکي از زمينه هايي است که از ديرباز توجه بسياري از محققين به بررسي و شناخت رفتار آن معطوف بوده است و از آنجا که اين سيستم به صورت تعاملي از اعضاي تشکيل دهنده اش عمل مي کند، بررسي آن به صورت سيستمي از اعضايش کارآمدتر واقع مي شود. از اين رو است که در تاريخچه تحقيق انجام شده در اين موضوع مي توان ردپاي ايده «ديدگاه سيستمي» را مشاهده کرد ولي پيچيدگي مکانيکي رفتار آن مانعي در اين راه بوده و جهت غلبه بر اين مانع ديدگاههايي که آن را به صورت مدارهاي الکتريکي يا اجزاي لامپ شده در نظر گرفته اند، وارد عمل شده اند. ظهور روشهاي عددي در علم مکانيک ابزار ديگري را در اين باب در اختيار محققين قرار داد. يکي از اين روشها، روش اجزاي محدود است که در اين تحقيق نيز مورد استفاده قرار مي گيرد.
با داشتن ابزاري که بتواند رفتار سيستم گردش خون را مدل کند، مي تواند تاثير بيماريها بر رفتار آن را مدل کرد و از اين راه ديد روشني از تاثيرات آنها بر روي سيستم داشته و راهکار مناسبي در جهت درمان در پيش گرفت. از نظر اهداف آموزشي، مي تواند با کمک تجهيزات و لينک کردن اين تجهيزات با ابزار موجود جهت شبيه سازي، عملا نمونه شبه زنده اي از اين سيستم را ارايه نمود. از نظر اهداف پيش بيني کننده، چنين ابزاري مي تواند براي پيش بيني اتفاقاتي که هنگام برخي اعمال جراحي مانند عمل باي پس در جراحي قلب و يا در برخي اعمال جراحي رگهاي مغز، در تغيير فشار و جريان خون، رخ مي دهند، مورد استفاده قرار گيرد.
مروري بر کارهاي پيشين

در طي سه دهه گذشته مطالعات متعددي براي آناليز جريان خون در شريانهاي تکي و انشعابي صورت گرفته بايد به مطالعه womersly در سال 1955 Atabekو Lew 1966 Cox در 1968 و Rubinow وKeller 1976، Bauer و Buses در 1975، Schwerdt و Constantinescu در 1976Bauerدر 1985 ، Holestein در سال 1984-1980 وGiddens در سال 1983  Sekhon , در 1985 در اين زمينه به تحقيق پرداخته اند.و به عنوان نتيجه نگرش ارزشمندي در ارتباط با تاثير پارامترهاي مختلف مانند ويسکوزيته خون و الاستيسيته رگهاي خوني و هندسه ورودي، ميدان مغناطيسي و تنگ شدگي يا گرفتگي حاصل شده است و در اين باره بحث شده است
اين چنين مطالعاتي از نظر کاربردهاي عملي به دليل اينکه سيستم شرياني واقعي انسان از تعداد زيادي اتصالات رگها با طولهاي مختلف و مقاطع مختلف تشکيل شده محدود شده است بنابراين نمي توان به عنوان يک رگ تنها با آن برخورد کرد.
مکدونا لد در سال 1974 از مدل ويندکسل براي تعيين برون دهي قلبي با فرض سرعت موج پالسي نامحدود استفاده کرده است و فيلر در سال 1964 و 1966 گردش کوچک سگ به عنوان يک مسير چهارتايي که هر کدام به عنوان يک تيوپ هم جنس با ديواره نازک که ايده ال مي باشند مدل کرده است. در سال (1965 و 1966) يک مدل را براي رگهاي سيستميک از سگ شامل 41 بلوک 4 مسيره که هر کدام از تيوبهای هم جنس با ديواره نازک  مي باشد پيشنهاد داده است. مدلي که به وسيله تيلور در سال 1966 پيشنهاد داده است شامل يک درخت که شاخه هايش داراي طولي با توزيع رندوم بوده و قطر داخلي لوله مرتبط بصورت  بخش به بخش به درخت شرياني واقعي نميباشد.
نوردرگراف (در سال 1956 تا 1963) يک مدل شبه الکتريکي از درخت شرياني سيستميک که شامل 113 RLC مي باشد پيشنهاد داده است.
وسترهوف و نوردرگراف در سال 1968 مدل الکتريکي را به صورت اشتراکي با چندين بهينه سازي که از 113 تا 123 تعداد سگمنت ها را افزايش دادندارائه دادند.
(1980) Avolio يک مدل پيچيده اي که شامل 128 شاخه بود فرموله کرد. او از مقايسه الکتريکي براي آناليز تاثيرهاي امواج منتشر شده تحت شرايط جريان ضرباندار استفاده کرد.
اثر متقابل واقعي از حرکت به سمت جلو و انعکاس موجها همانطور که توسط شيرازي در سال 1972 مشاهده شده بود در نظر گرفته نشده بود.
مقدمه:
قابل توجيه است که در مدلسازی از  مدلهاي رياضي بيولوژيکي واقعي استفاده شود که تا حد ممکن نزديک به ساختار پيچيده سيستم قلبي و عروقي انسان شبيه سازي مي شود کارهاي ارائه شده در چنين مدلهايي خيلي نادر هستند. به اين دليل که بتوانند در زمان واقعي يک تعداد زيادي از معادلات را در ارتباط با حل سيستم‌هاي پيچيده به صورت همزمان انجام دهند
محدوديت گفته شده امروزه تا حد زيادی از بين رفته و با کامپيوترهاي مدرن امروزي تعدادي از مدلهاي تقريبي براي آناليز جريان و خون براي سيستم قلبي و عروقي در پستانداران استفاده شده است. در اين کار از روش ايستای مدل المان محدود [FEM] براي مدلسازي جريان ايستا خون از طريق سيستم شرياني انسان با بحث کردن در رگهاي انفرادي به صورت يک تيوپ الاستيک در نظر گرفته شده است و اثرات ورودي صرفنظر شدهاس و خون به عنوان يک مايع ويسکوز نيوتني فرض شده است.در واقع ارزش و اهميت کاربردي و تحقيقاتي که هدف انجام اين تحقيق بوده به اندازه ای است که تحقيقات و پايان نامه هاي زيادي از ديرباز تا کنون به آن پرداخته  شده است.

فهرست مطالب

چکیده 5

مروري بر کارهاي پيشين6

مقدمه8

روش مدلسازي 9

معادلات حاکم بر جريان خون در يک درخت شرياني 12

معادلات حاکم بر پيوستگي و بقاي مومنتوم12

معادلات حاکم بر انشعابها 13

رابطه بين فشار خون و سطح مقطع شريان 15

مدل تحليلي رابطه فشار- سطح مقطع 15

مدل استريتر 15

مدل رينز 16

مدل اسکالاک 16

معادله حالت کلي 17

معادله حالت خون  19

مدل تواني  20

مدل کيسوني 20

بررسي روش انجام شده 30

فرموله کردن مدل30

 هدايت المان 32

ماتريس هدايت جهاني 35

شرایط مرزی و يا نقاط انتهايي 37

مراحل محاسباتي 37

نتايج محاسبات39

جريان ايستا 39

اصطلاحات به کار برده شده در برنامه مطلب 40

اعتبار سنجی مدل43

جدول شماره 1 44

جدول شماره 2 52

جدول شماره 3 53

مراجع54